Question

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號(hào)是__________．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】 在①中，因?yàn)?/span>，所以，解得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以正確；

在②中，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以是錯(cuò)誤的；

在③中，對(duì)于任意，有

又，所以是真確的；

在④中，對(duì)于任意的，

有，

又，所以是正確的；

在⑤中，對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，總滿足，

即說(shuō)明是單調(diào)遞增函數(shù)，但是減函數(shù)，所以不正確，

綜上可知，其中正確成果的序號(hào)為①③④.