Question

若凸k邊形的內(nèi)角和為f（k），則凸k+1邊形的內(nèi)角和f（k+1）（k≥3且k∈N^*）等于（　　）

• A、f（k）+

  π

  2

• B、f（k）+π
• C、f（k）+

  3

  2

  π
• D、f（k）+2π

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：利用凸k+1邊形的內(nèi)角和比凸k邊形的內(nèi)角和多出一個(gè)三角形的內(nèi)角和，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵凸k+1邊形的內(nèi)角和比凸k邊形的內(nèi)角和多出一個(gè)三角形的內(nèi)角和，
又三角形的內(nèi)角和為π，
∴f（k+1）=f（k）+π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．