Question

已知5個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取1個，不放回的取兩次，求：
（1）第一次取到新球的概率．
（2）第二次取到新球的概率．
（3）在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：（1）由題意利用古典概率公式求得結果．
（2）求出第一次取到新球，則第二次取到新球的概率；第一次取到舊球，則第二次取到新球的概率；再把求得的這兩個概率相加即得所求．
（3）在第一次取到新球的條件下，還剩下2個新球和2個舊球，根據古典概率計算公式求得第二次取到新球的概率．

解答： 解：（1）由題意可得，第一次取到新球的概率為

3

5

．
（2）若第一次取到新球，則第二次取到新球的概率為

3

5

×

2

4

=

6

20

，若第一次取到舊球，則第二次取到新球的概率為

2

5

×

3

4

=

6

20

，
故第二次取到新球的概率為

6

20

+

6

20

=

3

5

．
（3）在第一次取到新球的條件下，還剩下2個新球和2個舊球，根據古典概率計算公式求得第二次取到新球的概率為

2

4

=

1

2

．

點評：本題主要考查古典概率、相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．