Question

給出下列四個(gè)命題：
①若|

a

|=2，則有

a

2=4；
②函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
③對(duì)實(shí)數(shù)a∈R，總有1+a+a2+…+an=

an+1-1

a-1

；
④f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的必要不充分條件；
其中不正確命題的序號(hào)是

②③④

（把你認(rèn)為不正確的都寫上）．

Answer 1

分析：①根據(jù)向量數(shù)量積的定義判斷．②利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．③當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列不成立．④根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷．

解答：解：①∵

a

2=|

a

|2，∴若|

a

|=2，則有

a

2=4成立．
②由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)不單調(diào)，所以②錯(cuò)誤．
③根據(jù)等比數(shù)列的定義可知，當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列求和不成立，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)奇函數(shù)的定義和性質(zhì)可知，當(dāng)0∈D時(shí)，有f（0）=0，當(dāng)0∉D時(shí)，則f（0）=0不成立，所以f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的即不充分也不必要，所以④錯(cuò)誤．
故答案為：②③④

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．