（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于
；
（2）已知
，試用分析法證明：
.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含
個小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出
與
的關系式，
（Ⅲ）根據你得到的關系式求
的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里有射影定理：“設△ABC的兩邊
，D是A點在BC邊上的射影，則
.”。拓展到空間，若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點O是頂點A在底面BCD上的射影且O點在△BCD內，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關系是
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，
， 4分
矛盾，
8分
10分
在
內，則有結論 
，把命題類比推廣到空間，若點
內，則有結論： 
，試證明
至少有一個不小于1.
是一個自然數，
是
：
是自然數，
（
，
）．
，
；
，求證：
；
時，求證：存在
，使得
．
對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。
塊區域，可數得
，則