若點(diǎn)
在
內(nèi)，則有結(jié)論 
，把命題類比推廣到空間，若點(diǎn)在四面體
內(nèi)，則有結(jié)論：
+
+
+
=
解析考點(diǎn)：類比推理．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論，的結(jié)論是二維線段長(zhǎng)與向量的關(guān)系式，類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的面積與向量的關(guān)系式．
解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S，面積變體積；
由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論，
我們可以推斷VO-BCD?
+VO-ACD
+VO-ABD?
+VO-ABC?
=
故答案為+++=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個(gè)向量則
”
（2）在數(shù)列
中，
猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
（4）已知
，則
.
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是____ .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表， 
設(shè)
是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如
=8
,若
，則 
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；
，試用分析法證明：
.
時(shí)，
不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)
＋
＋…＋
>
對(duì)一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．
個(gè)等式為 ▲ 
，
，
，……