【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）設點
，直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】設橢圓 
的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為 
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ 
．
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【題目】某公司生產甲、乙兩種產品所得利潤分別為
和
（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有經驗公式
，
．今將120萬元資金投入生產甲、乙兩種產品，并要求對甲、乙兩種產品的投資金額都不低于20萬元．
（Ⅰ）設對乙產品投入資金
萬元，求總利潤
（萬元）關于的函數關系式及其定義域；
（Ⅱ）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形，平面
平面
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）點
在線段
上運動，設平面
與平面
所成銳二面角為
，試求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若關于
的一元二次方程
有實數根
，且
，則下列結論中錯誤的個數是( )
（1）當
時，
；（2）
；（3）當
時，
；（4）二次函數
的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
A. 1B. 2C. 3D. 0
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