（本小題滿分12分）
設函數
．
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若關于
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
=
，
.
（1）求函數
在區間
上的值域；
（2）是否存在實數
，對任意給定的
，在區間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數具備性質“
”，試判斷函數是不是具備性質“”，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經過的時間；
（II）緊急剎車后火車運行的路程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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的單調遞增區間為
．（2）
． 
..
時,求
的單調區間；
時，設
,若
恒成立，求實數t的取值范圍.
，證明： 
的圖象過點
，且在點
處的切線方程為
．
的解析式；（Ⅱ）求函數
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．
的圖像在
處的切線方程；
，求函數
在
上的最小值。