已知一次函數
滿足
。
（1）求
的解析式；
（2）求函數
的值域。
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已知函數 的定義域是 
， 
是 的導函數，且 
在上恒成立
（Ⅰ）求函數 
的單調區間。
（Ⅱ）若函數 
，求實數a的取值范圍
（Ⅲ）設 
是 的零點 ， 
，求證： 
．
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已知函數
（
且
），
.
（1）若在定義域上有極值，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對
，總
，使得
，求實數
的取值范圍；（其中
為自然對數的底數）
（3）對
，且
，證明： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某通訊公司需要在三角形地帶OAC區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區域BOC內，乙中轉站建在區域AOB內．分界線OB固定，且
百米，邊界線AC始終過點B，邊界線OA、OC滿足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，設
百米，
百米.
（1）試將
表示成
的函數，并求出函數的解析式；
（2）當取何值時？整個中轉站的占地面積
最小，并求出其面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600無后，逐步償還轉讓費（不計息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖所示；③每月需要各種開支2 000元．
（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
（2）企業乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？
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對于定義域為
的函數
，若同時滿足：
①
在內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[
]
，使在
上的值域為；
那么把函數（
）叫做閉函數．
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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已知定義在區間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f(
)＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
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；（2）
；
的值；（2）把（1）中求得的
， 3分
。
。
時，
，
，即
時等號成立， 8分
。 10分
時，因為
，
，
時等號成立， 11分
。 12分
的值域為
②
③
④
如圖所示為一組函數圖象，請把圖象對應的解析式的號碼填在相應圖象下面的橫線上.
