Question

【題目】如圖，為測(cè)量坡高MN，選擇A和另一個(gè)山坡的坡頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高MN=______米．

Answer 1

【答案】75

【解析】

由題意,可先求出AC的值,從而由正弦定理可求AM的值,在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,從而可求得MN的值

解：在△ABC中,∠CAB=45°,BC=50m,所以AC=50m,

在△AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,從而∠AMC=45°,

由正弦定理得,,即,因此AM=50m

在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,由,

得MN=50×=75m

故答案為：75