Question

若復數z滿足z+i=

2-i

i

，則復數z的模為

 

．

Answer 1

分析：首先移項整理，再進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到最簡形勢，最后求出復數的模長．

解答：解：∵z+i=

2-i

i

，
∴z=

2-i

i

-i=

(2-i)(-i)

i•(-i)

-i=

-1-2i

1

-i=1-3i
∴|z|=

10

故答案為：

10

點評：本題考查復數求模，本題是一個基礎題，這種題目一般出現在高考卷的前幾個題目中，若出現是一個送分題目．