Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log₂x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，則A∩∁_UB=（　　）

• A、{1，2，3}
• B、{1，2，3，4}
• C、{4}
• D、{4，5}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：由對數性質求出集合A，由補集定義求出∁_UB，由此能求出集合A∩∁_UB．

解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
集合A={y∈Z|y=log₂x，x∈（1，32）}={1，2，3，4}，B={1，2，3}，
∴A∩∁_UB={1，2，3，4}∩{4，5，6，7，8，9，10}={4}．
故選：C．

點評：本題考查集合的交、并、補集合的混合運算，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質的靈活運用．