Question

在（2x-

y

2

）⁵的展開(kāi)式中，系數(shù)大于-1的項(xiàng)共有（　　）

• A、3項(xiàng)
• B、4項(xiàng)
• C、5項(xiàng)
• D、6項(xiàng)

Answer 1

分析：本題是一個(gè)二項(xiàng)式的系數(shù)問(wèn)題，在這個(gè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中共有6項(xiàng)，其中3項(xiàng)（奇數(shù)項(xiàng)）的系數(shù)為正大于-1，其他幾項(xiàng)從取值上看只有檢驗(yàn)一下第六項(xiàng)，寫(xiě)出第六項(xiàng)的系數(shù)，同-1進(jìn)行比較，得到結(jié)果．

解答：解：（2x-

y

2

）⁵的展開(kāi)式共有6項(xiàng)，
其中3項(xiàng)（奇數(shù)項(xiàng)）的系數(shù)為正大于-1；
第六項(xiàng)的系數(shù)為C₅⁵2⁰（-

1

2

）⁵＞-1，
故系數(shù)大于-1的項(xiàng)共有4項(xiàng)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)典型的二項(xiàng)式問(wèn)題，主要考查二項(xiàng)式的性質(zhì)，注意二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)之間的關(guān)系，這是容易出錯(cuò)的地方，本題考查展開(kāi)式的通項(xiàng)式，這是解題的關(guān)鍵．