Question

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、a＜2
• B、a≤2
• C、a＞2
• D、a≥2

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專題：計(jì)算題,不等式

分析：由絕對(duì)值的意義可得|x+2|+|x|的最小值為2，從而得到不等式||x+2|+|x|≤a的解集為空集時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：|x+2|+|x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-2、0對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為2，
故當(dāng)不等式|x+2|+|x|≤a的解集為空集時(shí)，∴a＜2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．