Question

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為（　　）

• A、a，b，c中至少有一個是奇數(shù)
• B、a，b，c中至多有一個是奇數(shù)
• C、a，b，c都是奇數(shù)
• D、a，b，c中恰有一個是奇數(shù)

Answer 1

考點：反證法與放縮法

專題：證明題,反證法

分析：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，假設(shè)命題的反面成立，寫出要證的命題的否定形式，即為所求．

解答： 解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c中至少有一個是奇數(shù)”，
故選：A．

點評：本題主要考查用反證法法證明數(shù)學(xué)命題，求一個命題的否定，注意否定詞語的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．