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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
以下敘述正確的是（　　）
A、兩個相互垂直的平面，在其中一個平面內任取一點，過該點作它們交線的垂線，那么該直線一定垂直于另外一個平面
B、如果一個平面內有兩條直線和另外一個平面平行，那么這兩個平面一定平行
C、垂直于同一平面的兩個平面平行
D、過空間中任一點有且僅有一條直線和已知平面垂直．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的關系求解．
解答： 解：若該點在兩個平面的交線上，則命題是錯誤的，故A不正確；
如果這兩條直線是平行線，則命題是錯誤的，故B不正確；
垂直于同一平面的兩個平面平行或相交，故C不正確；
過空間中任一點有且僅有一條直線和已知平面垂直，
由直線與平面垂直的性質知D正確．
故選：D．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c，滿足a＞b，則下列式子一定正確的是（　　）
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、ac＞bc
D、a+c＞b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的方程為x2-
y2
8
=1（x≥0，y≥0），圓C2的方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）的直線AB與圓C2相切于A且交C1于B．若|
AB
|=
3
，則k=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
3
C、
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x），當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　　）
A、335B、337
C、1618D、2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x
在[2，3]上的最小值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的x∈[1，3]，不等式3x-2≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A、m≤1B、m≤7
C、m≥1D、m≥7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
2
]
B、（1，
2
）
C、[
2
，+∞）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
被稱為狄利克雷函數，其中R為實數集，Q為有理數集，則關于函數f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數f（x）是偶函數；
③任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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