Question

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數的分布列和數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望是1

解析:

用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.

     

              ＝

              ＝

     

              =

              =

     

     

所以， 的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望