Question

【題目】進行隨機抽樣時，甲學生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

Answer 1

【答案】解：乙對．如：從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，總體中某一個個體a在第一次抽取時被抽到的概率為，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為．
但在整個抽樣過程中它被抽到的概率為．
【解析】每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率和次數有關，在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率應該是一樣的，故乙正確。
【考點精析】本題主要考查了簡單隨機抽樣的相關知識點，需要掌握每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性．簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎，通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法才能正確解答此題．