【題目】已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（ ）
A.α內所有直線都與直線m異面
B.α內所有直線都與直線m平行
C.α內有且只有一條直線與直線m平行
D.α內有無數條直線與直線m垂直
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調查者100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”.
（1）現從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；
（2）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為品牌與“暢銷日”天數有關．
附： 
（其中
）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
暢銷日天數 | 非暢銷日天數 | 合計 | |
甲品牌 | |||
乙品牌 | |||
合計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點
，過點
且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于
，
兩點，當直線
經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，線段
上是否存在點
，使得
？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 
的正方形，E為PC的中點，PB=PD．平面PBD⊥平面ABCD． 
（1）證明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱錐E﹣BCD與三棱錐P﹣ABD的體積比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示． 
（1）求該幾何體的體積；
（2）設點D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求證：DE∥A1B1 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2003年至2015年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖所示，下列函數模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規律的是（ ）
A.f（x）=ax2+bx+c
B.f（x）=aex+b
C.f（x）=eax+b
D.f（x）=alnx+b
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【題目】長春市的“名師云課”活動自開展以來獲得廣大家長和學子的高度贊譽，在我市推出的第二季名師云課中，數學學科共計推出36節云課，為了更好地將課程內容呈現給廣大學子，現對某一時段云課的點擊量進行統計：
點擊量 |
|
|
|
節數 | 6 | 18 | 12 |
（Ⅰ）現從36節云課中采用分層抽樣的方式選出6節，求選出的點擊量超過3000的節數．
（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺，現將云課進行剪輯，若點擊量在區間
內，則需要花費40分鐘進行剪輯，若點擊量在區間
內，則需要花費20分鐘進行剪輯，點擊量超過3000，則不需要剪輯，現從（Ⅰ）中選出的6節課中任意取出2節課進行剪輯，求剪輯時間為40分鐘的概率．
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中點． 
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．
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