Question

【題目】某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調查者100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”.

（1）現從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；

（2）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的列聯表，并判斷是否有的把握認為品牌與“暢銷日”天數有關．

附： （其中）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	暢銷日天數	非暢銷日天數	合計
甲品牌
乙品牌
合計

Answer 1

【答案】(1) ;

(2)

	暢銷日天數	非暢銷日天數	合計
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計	80	120	200

有的把握認為品牌與“暢銷日”天數有關.

【解析】試題分析：（1）由樹狀圖求得：從中任取2天的所有結果共15個，其中兩天都是暢銷日的結果共3個，故兩天都是暢銷日的概率.

（2）由二聯表可得，故有的把握認為品牌與“暢銷日”天數有關.

試題解析：（1）由題意知，甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中暢銷日有三天，分別記為， ， ，非暢銷日有三天，分別記為， ， .

從中任取2天的所有結果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個.

根據題意，這些基本事件的出現是等可能的.

其中兩天都是暢銷日的結果有： ， ， 共3個，

所以兩天都是暢銷日的概率.

（2）

	暢銷日天數	非暢銷日天數	合計
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計	80	120	200

，

所以有的把握認為品牌與“暢銷日”天數有關.