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已知定義在上的單調函數滿足:存在實數,使得對于任意實數,總有恒成立,則(i)      (ii)的值為       

0;1

解析試題分析:由題意對于任意實數x1,x2等式恒成立,故可采用賦值法求解.
(i)令,則f()=f()+f(1)+f(0),故f(1)+f(0)=0;
(ii)令則f(0)=f()+2f(0)所以f(x0)=-f(0)由(i)知f(1)=-f(0)=f(x0)又f(x)為單調函數,所以x0=1故答案為:0,1
考點:抽象函數
點評:本題考查抽象函數的求值問題,一般采用賦值法解決.綜合性較強.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知則函數的零點個數為             

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函數的反函數                .

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定義在上的函數滿足以下條件:
(1)對任意(2)對任意.
以下不等式:①;②;③;④.其中一定成立的是           (請寫出所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,則m=________

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關于函數,有下面四個結論:

(1)是奇函數;   (2)恒成立;
(3)的最大值是; (4) 的最小值是.
其中正確結論的是_______________________________________.

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設函數f(x)=則f(f(-4))=______。

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已知函數,對R,的值至少有一個為正數,則的取值范圍是             .

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,定義運算“”、“”為:
給出下列各式
,②,
,  ④.
其中等式恒成立的是              .(將所有恒成立的等式的序號都填上)

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同步練習冊答案
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