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已知函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,則m=________

-2

解析試題分析:根據偶函數的定義可得f(x)=f(-x)然后整理即可得解。
解:∵函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,∴f(x)=f(-x),∴(-x)2+(m+2)(-x)+3=x2+(m+2)x+3,∴2(m+2)x=0①即①對任意x∈R均成立,∴m+2=0,故答案為-2
考點:偶函數的運用
點評:本題主要考查了利用偶函數的定義求參數的值.事實上通過本題我們可得出一個常用的結論:對于關于x的多項式的代數和所構成的函數若是偶函數則x的奇次項不存在即奇次項的系數為0,若為奇函數則無偶次項且無常數項即偶次項和常數項均為0!

練習冊系列答案
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已知為奇函數,當時,,則______.

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函數的定義域是      

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函數的定義域為        ;

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函數的零點的個數是         

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已知定義在上的單調函數滿足:存在實數,使得對于任意實數,總有恒成立,則(i)      (ii)的值為       

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在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數(也叫高斯函數).它表示x的整數部分,即表示不超過x的最大整數.如.設函數,則函數的值域為      

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已知函數,它的定義域為                 .

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設函數的導函數,則不等式的解集為             。

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同步練習冊答案
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