【題目】將函數
的圖象向左平移
個單位，得函數
的圖象(如圖) ，點
分別是函數
圖象上
軸兩側相鄰的最高點和最低點，設
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】將函數
的圖象向左平移
個單位，得函
,所以
，由余弦定理可得， 
， 
，故選A.
【方法點晴】本題主要考查三角函數的圖象與性、余弦定理以及兩角差的正切公式，屬于難題．三角函數的圖象與性質是高考考查的熱點之一，經常考查定義域、值域、周期性、對稱性、奇偶性、單調性、最值等，其中公式運用及其變形能力、運算能力、方程思想等可以在這些問題中進行體現，在復習時要注意基礎知識的理解與落實．三角函數的性質由函數的解析式確定，在解答三角函數性質的綜合試題時要抓住函數解析式這個關鍵，在函數解析式較為復雜時要注意使用三角恒等變換公式把函數解析式化為一個角的一個三角函數形式，然后利用正弦（余弦）函數的性質求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數的程序框圖,則圖中應分別補充的條件為( )
① ②
A. ①n3≥1 000? ②n3<1 000?
B. ①n3≤1 000? ②n3≥1 000?
C. ①n3<1 000? ②n3≥1 000?
D. ①n3<1 000? ②n3<1 000?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
是以
的中點為圓心， 
為半徑的圓.
（Ⅰ）若圓
的切線在
軸和
軸上截距相等，求切線方程；
（Ⅱ）若
是圓
外一點，從
向圓
引切線
， 
為切點， 
為坐標原點，且有
，求使
最小的點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年時紅軍長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星，每人獲得一個紀念品，其數據表格如下：
公園 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
獲得簽名人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數；
（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；
（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調查，統計結果如下（單位：人）：
有興趣 | 無興趣 | 合計 | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合計 | 40 | 20 | 60 |
據此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關．
臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為推行“高效課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“高效課堂”兩種不同的教學方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優良”).
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數學成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學方法的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方法有關”？
附： 
獨立性檢驗臨界表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市需對某環城快速車道進行限速，為了調研該道路車速情況，于某個時段隨機對
輛車的速度進行取樣，測量的車速制成如下條形圖：
經計算：樣本的平均值
，標準差
，以頻率值作為概率的估計值.已知車速過慢與過快都被認為是需矯正速度，現規定車速小于
或車速大于
是需矯正速度.
（1）從該快速車道上所有車輛中任取
個，求該車輛是需矯正速度的概率；
（2）從樣本中任取
個車輛，求這
個車輛均是需矯正速度的概率；
（3）從該快速車道上所有車輛中任取
個，記其中是需矯正速度的個數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一張長為
，寬為
（
）的長方形鐵皮
，準備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失.如圖，在長方形
的一個角上剪下一塊邊長為
的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側面，設長方體的高為
，體積為
.
（Ⅰ）求
關于
的函數關系式；
（Ⅱ）求該鐵皮容器體積
的最大值.
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