在空間直角坐標(biāo)系
中，設(shè)點
是點
關(guān)于坐標(biāo)平面
的對稱點，則線段
的
長度等于 ▲ ；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，計算：
(1)
·
；
(2)·
；
(3)EG的長；
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
分別是棱
，
的中點，
為棱
上的一點，且
//平面
.
（1）求
的值；
（2）求證：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在四面體P－ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA＝PB＝PC＝a，則點P到平面ABC的距離為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B(1，-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為
的直線（點法式）方程為
類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（1，2，3）且法向量為
的平面（點法式）方程為 。（請寫出化簡后的結(jié)果）
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，
，且
，則
。
，若
，則
.
與
上的單位向量分別為
，
, 且
,