Question

【題目】已知函數(shù) ，則f（f（﹣2））= ， 若f（x）≥2，則x的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】0；x≥3或x=0
【解析】解：由分段函數(shù)的表達式得f（﹣2）= =4﹣2=2， f（2）=0，故f（f（﹣2））=0，
若x≤﹣1，由f（x）≥2得（ ）x﹣2≥2得（ ）x≥4，則2﹣x≥4，
得﹣x≥2，則x≤﹣2，此時x≤﹣2．
若x＞﹣1，由f（x）≥2得（x﹣2）（|x|﹣1）≥2，
即x|x|﹣x﹣2|x|≥0，
若x≥0得x2﹣3x≥0，則x≥3或x≤0，此時x≥3或x=0，
若x＜0，得﹣x2+x≥0，得x2﹣x≤0，得0≤x≤1，此時無解，
綜上x≥3或x=0，
所以答案是：0，x≥3或x=0
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的值(函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法)．