Question

設m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
• C、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
• D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：根據線面平行的性質定理，線面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判斷B中結論正確，而由空間點線面關系的幾何特征，可判斷其它結論均不一定成立．

解答： 解：若m?β，α⊥β，則m與α的關系不確定，故A錯誤；
若m∥α，則存在直線n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，進而由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故B正確；
若α⊥β，α⊥γ，則β與γ關系不確定，故C錯誤；
若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α與β可能平行，也可能相交（此時交線與m，n均平行），故D錯誤；
故選：B

點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．