【題目】已知關于
的函數
.
(1)當
時，求函數
在點
處的切線方程；
(2)設
，討論函數
的單調區間；
(3)若函數
沒有零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】為了實現綠色發展，避免浪費能源，耨市政府計劃對居民用電采用階梯收費的方法.為此，相關部門在該市隨機調查了20戶居民六月份的用電量（單位：
）和家庭收入（單位：萬元），以了解這個城市家庭用電量的情況．
用電量數據如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324．
對應的家庭收入數據如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.
（1）根據國家發改委的指示精神，該市計劃實施3階階梯電價，使75%的用戶在第一檔，電價為0.56元/；
的用戶在第二檔，電價為0.61元/；
的用戶在第三檔，電價為0.86元/；試求出居民用電費用
與用電量
間的函數關系式；
（2）以家庭收入
為橫坐標，電量為縱坐標作出散點圖（如圖），求關于的回歸直線方程（回歸直線方程的系數四舍五入保留整數）
；
（3）小明家的月收入7000元，按上述關系，估計小明家月支出電費多少元？
參考數據：
，，
，
，
．
參考公式：一組相關數據
的回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．
，
，其中
為樣本均值．
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【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．
（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；
（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？
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【題目】已知點M是圓心為E的圓
上的動點，點
，線段MF的垂直平分線交EM于點P.
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過原點O作直線交（Ⅰ）中軌跡C于點A、B，點D滿足
，試求四邊形AFBD的面積的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC
(1)求三棱錐D-ABC的體積
(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;
(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN=
CA,求證:MN∥平面DEF
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【題目】已知坐標平面上點
與兩個定點
， 
的距離之比等于5.
（1）求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為
，過點
的直線
被
所截得的線段的長為8，求直線
的方程.
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【題目】已知四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為直角梯形，CD⊥平面ABC，側面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，點M是棱AD的中點
(I)證明:平面AED⊥平面ACD;
(Ⅱ)求銳二面角B-CM-A的余弦值
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