【題目】為了實現綠色發展，避免浪費能源，耨市政府計劃對居民用電采用階梯收費的方法.為此，相關部門在該市隨機調查了20戶居民六月份的用電量（單位：
）和家庭收入（單位：萬元），以了解這個城市家庭用電量的情況．
用電量數據如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324．
對應的家庭收入數據如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.
（1）根據國家發改委的指示精神，該市計劃實施3階階梯電價，使75%的用戶在第一檔，電價為0.56元/；
的用戶在第二檔，電價為0.61元/；
的用戶在第三檔，電價為0.86元/；試求出居民用電費用
與用電量
間的函數關系式；
（2）以家庭收入
為橫坐標，電量為縱坐標作出散點圖（如圖），求關于的回歸直線方程（回歸直線方程的系數四舍五入保留整數）
；
（3）小明家的月收入7000元，按上述關系，估計小明家月支出電費多少元？
參考數據：
，，
，
，
．
參考公式：一組相關數據
的回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．
，
，其中
為樣本均值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）72.8.
【解析】分析：（1）因為
，
所以從用電量數據中得到第一檔的臨界值為第15個樣本，即180，
第二檔的臨界值為第19個樣本，即260．由此，可求居民用電費用
與用電量
間的函數關系式；
（2）計算可得
，
，代入公式可求關于
的回歸直線方程
（3）把
代入回歸直線方程求出，再把代入（1）函數解析式即可.
，所以，小明家月支出電費72.8元．
詳解：（1）因為
，
所以從用電量數據中得到第一檔的臨界值為第15個樣本，即180，
第二檔的臨界值為第19個樣本，即260．因此，
所以，
（2）由于
，
，
，
所以
，
從而回歸直線方程為．
（3）當時，
，
，所以，小明家月支出電費72.8元．
高效智能課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線
和
是異面直線，在平面
內，在平面
內，
是平面與平面的交線，則下列結論正確的是（ ）
A. 至少與，中的一條相交 B. 與，都不相交
C. 與，都相交 D. 至多與，中的一條相交
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業里工人的工資與其生產利潤滿足線性相關關系，現統計了100名工人的工資
（元）與其生產利潤
（千元）的數據，建立了關于的回歸直線方程為
，則下列說法正確的是（ ）
A. 工人甲的生產利潤為1000元，則甲的工資為130元
B. 生產利潤提高1000元，則預計工資約提高80元
C. 生產利潤提高1000元，則預計工資約提高130元
D. 工人乙的工資為210元，則乙的生產利潤為2000元
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