Question

【題目】設f（x）是定義域為R，最小正周期為3π的函數，且在區間（﹣π，2π]上的表達式為f（x）= ，則f（﹣ ）+f（ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.1
D.﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義域為R且最小正周期為3π的函數，
∴f（﹣ ）=f（﹣343π﹣ π）=f（﹣ π），f（ ）=f（333π+π+ ）=f（π+ ），
∵f（x）= ，
∴f（﹣ ）+f（ ）=cos（﹣ ）+sin（π+ ）=﹣cos ﹣sin =﹣1，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值的相關知識，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．