Question

f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log

1

2

(m2-m)，則m的取值范圍是（　　）

A．-1＜m＜0	B．1＜m＜2
C．-1＜m＜0或m＞1	D．-1＜m＜0或1＜m＜2

Answer 1

由f（x）=f（x+3）可得函數的周期為3
∵f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（-x）=-f（x）對定義域上的任意x都成立
∴f（2）=f（-1）=-f（1）=log

1

2

(m2-m)
∴f（1）=log₂（m²-m）＜1
∴

m2- m＞0 m2-m＜2

∴-1＜m＜0或1＜m＜2
故選D