Question

f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2^x-2，則f（-3）的值等于（　　）

• A．-

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用f（x+2）=f（x），得出函數的周期是2，然后利用周期和奇函數的性質，將f（-3）轉化為x∈（-2，0）進行求值．

解答：解：因為f（x+2）=f（x），所以函數f（x）的周期是2．
所以f（-3）=f（-1）=2-1-2=

1

2

-2=-

3

2

．
故選A．

點評：本題考查函數的性質周期性和奇偶性的應用，比較基礎．