設(shè)△ABC的面積為S，已知S=a
2-（b-c）
2，則tan
的值為（ ）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，利用三角形面積公式表示出S，變形后代入已知等式，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)即可求出tan
的值．
解答：
解：∵cosA=
，S=
bcsinA，且S=a
2-（b-c）
2=-（b
2+c
2-a
2）+2bc，
∴
bcsinA=-2bccosA+2bc，即sinA=4（1-cosA），
整理得：2sin
cos
=4×2sin
2，即cos
=4sin
，
則tan
=
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知A、B、C是單位圓上三個(gè)互不相同的點(diǎn)，若|
|=|
|，則
•
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知一個(gè)樣本容量為100的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，那么樣本數(shù)據(jù)落在[40，60）內(nèi)的樣本的頻數(shù)為
；估計(jì)總體的眾數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，若sin（A+B+C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若三點(diǎn)P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共線，則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a，b為不相等的兩正數(shù)，且a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（ ）
| A、（0，） |
| B、（1，） |
| C、（，2） |
| D、（1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某單位有若干部門，現(xiàn)召開一個(gè)70人的座談會(huì)，決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表，其中一個(gè)部門20人中被抽取4人，則這個(gè)單位應(yīng)有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ）
| A、an=2n2+3n-1 |
| B、an=n2+5n-5 |
| C、an=2n3-3n2+3n-1 |
| D、an=2n3-n2+n-2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的增區(qū)間為（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（∞，-1）和（2，+∞） |
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開心蛙口算題卡系列答案