Question

(本小題滿分12分)

已知點、、的坐標(biāo)分別為,,(),其中,

(1)若，的值;

(2)記，若的最大值為，求實數(shù)的值．

 

 

Answer 1

【答案】

，t＝2或t＝

【解析】解：(1)Û(cosa-4,sina)(cosa,sina-4)＝-2

Ûcos²a-4cosa+sin²a-4sina＝-2

Ûsina+cosa＝．

平方可得1+2sinacosa＝，∴2sinacosa＝-．     ………3分

∴＝

＝＝2sinacosa＝-．          ………6分

(2)由已知＝(cosa-t,sina),

∴f(a)＝＝．

∵，∴2cosaÎ[-2,1]．                 ………8分

當(dāng)t＞0時，f(a)_max＝＝3Þt＝2或-4(舍)；

當(dāng)t＝0時，f(a)＝1≠3，t值不存在；

當(dāng)t＜0時，f(a)_max＝＝3Þt＝．

綜上，t＝2或t＝．                         ………12分