Question

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查,統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

 
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？并說明理由．(參考下表)

P(K2≥k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 

Answer 1

(1) ；(2) 有的把握說學習積極性與對待班級工作的態度有關系，理由見試題解析．

解析試題分析：(1)觀察表格，可得不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生人數24人，與參加班級工作的學生人數50人相比，求得概率；(2)利用列聯表求出，結合表格與臨界值比較大小，可得出可能性為99%．
解:(1)積極參加班級工作的學生有24人,總人數為50人,概率為 ,   3分
不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人,概率為．       6分
(2)                           9分
∵K²＞6．635,
∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態度有關系．               12分
考點：概率，獨立性檢驗．