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已知平面上三點A，B，C滿足（
BC
+
BA
）•
AC
=0，則△ABC的形狀是（　　）
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
考點：三角形的形狀判斷,平面向量數量積的運算
專題：解三角形
分析：設AC的中點為D，則
BC
+
BA
=2
BD
，依題意可得
BD
•
AC
=0，從而可判斷該三角形的形狀．
解答： 解：設AC的中點為D，則
BC
+
BA
=2
BD
，
∵（
BC
+
BA
）•
AC
=0，
∴2
BD
•
AC
=0，
∴△ABC為等腰三角形，
故選：B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查平面向量數量積的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，anan+1=
1
2
，a1=1．若Sn為數列{an}的前n項和，則S20=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位有職工200名，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，并按編號順序平均分為40組（1-5號，6-10號，…，196-200號）．若第5組抽出的號碼為23，則第10組抽出的號碼應是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log0.5（-x2+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x（1+x）+1，
（1）求函數的解析式
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對任意給定的k∈N+，是否存在p，y∈N+（k＜p＜r）使
1
ak
，
1
ap
，
1
ar
成等差數列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其邊長為a n1，a n2，a n3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
3
x+3y-1=0的傾斜角是（　　）
A、120°B、135°
C、150°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+1
≥0}，B={x|2a＜x≤a+1}，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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