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棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為

．

分析：正方體的對角線就是球的直徑，求出后，即可求出球的表面積．

解答：解：正方體的對角線就是球的直徑，d=3

?R=

?S=4πR2=27π
故答案為：27π．

點評：本題考查球的表面積，考查學生空間想象能力，球的內接體問題，是基礎題．

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（2011•武漢模擬）在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，長為2的線段的一個端點M在棱DD₁上，另一個端點N在底面ABCD內，則MN的中點P的軌跡是

以D為中心，半徑為1的球的

，它與有公共頂點D的正方體的三個面所圍成的幾何體的體積是

．

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，則球的體積為

．

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A.arccos B.arccos

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，則正方體的外接球的體積等于．

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