Question

等比數列{a_n}的首項為a₁=100，公比q=，設f（n）表示這個數列的前n項的積，則當n=    時，f（n）有最大值．

Answer 1

【答案】分析：寫出f（n）=a₁a₂a₃…a_n，與f（n+1）作商，研究單調性即可．判斷何時取最大值
解答：解：==a_n=100×=，
當a_n≥1時，即2^n-1≤100，n≤7時，f（n）單增，當a_n≤7時，即2^n-1≥100，n≥8時，f（n）單減，
即當n=7時，f（n）有最大值．
故答案為7
點評：本題考查了等比數列通項公式、數列的單調性．是好題．