時，討論函數
的單調性：
的圖像上存在不同兩點
，設線段
的中點為
，使得在點
處的切線
與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”。試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.的遞增區間是
,遞減區間是
；（2）當
時，函數是“中值平衡函數”且函數的“中值平衡切線”有無數條，當時，函數不是“中值平衡函數”.
進行討論，求導數，令導數大于0或小于0，求單調遞增或遞減區間；（2）先假設它是“中值平衡函數”，設出兩點，討論和的情況，看是否符合題意.
1分
即
時，
，函數在定義域
上是增函數； 2分
即
時,由
得到
或
， 4分
時，函數的遞增區間是
和，遞減區間是
； 5分
即
時，由
得到：，時,函數的遞增區間是,遞減區間是； 7分是“中值平衡函數”，則存在
（
）使得
即
，
，（*） 4分時，（*）對任意的都成立，所以函數是“中值平衡函數”，且函數的“中值平衡切線”有無數條； 8分時，設
，則方程
在區間
上有解， 10分
，則
， 12分
時，
，即方程在區間上無解，不是“中值平衡函數”. 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其中
的奇偶性與單調性（不要求證明）；
的定義域為
，求滿足不等式
的實數
的取值集合；
時，
的值恒為負，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．(－∞，＋∞) | B．[8，＋∞) | C．(－∞，－8] | D．(－∞，8] |
查看答案和解析>>
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，試判斷此函數
在
上的單調性，并求此函數
，
.
的單調區間；
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
滿足
，求證：
．
，
滿足
，
，若
且
，則
=____.
）上是增函數的是
，其中
為常數，設
為自然對數的底數．
時，求
的最大值；
上的最大值為
，求
在區間
上是增函數，則實數
的取值范圍是____________.