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已知函數(shù)

，則

＝________________.

試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)+f(1-x）=

,那么可以根據(jù)找個規(guī)律來得到所求解的是100項(xiàng)的和，并且首尾的變量和對應(yīng)的為1，那么其函數(shù)值配成了50對，那么有50個1，故答案為50.
點(diǎn)評：根據(jù)已知解析式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變量和為1，則函數(shù)值和為定值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)

滿足

(

+2)=

(2-

)，且方程

的兩實(shí)根的平方和為10，

的圖象過點(diǎn)(0,3)，
⑴求

(

)的解析式.
⑵求

在

上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)

的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)

對任意

，有

，且當(dāng)

時，

；求函數(shù)

在

上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分14分) 定義在

上的函數(shù)

同時滿足以下條件：
①

在

上是減函數(shù)，在

上是增函數(shù)；②

是偶函數(shù)；
③

在

處的切線與直線

垂直.
(1)求函數(shù)

的解析式；
(2)設(shè)

，求函數(shù)

在

上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，

.
（1）如果函數(shù)

在

上是單調(diào)減函數(shù)，求

的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)

，使得方程

在區(qū)間

內(nèi)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請求出

的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝a^x(a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意