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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(滿分14分) 定義在上的函數同時滿足以下條件:
上是減函數,在上是增函數;②是偶函數;
處的切線與直線垂直.
(1)求函數的解析式;
(2)設,求函數上的最小值.
(1)      (2)

試題分析:(1).   
由題意知解得  
所以函數的解析式為.  
(2),  .
,所以函數遞減,在遞增.  
時,單調遞增,.
時,即時,
單調遞減,在單調遞增, .
時,即時,
單調遞減,     
綜上,上的最小值
點評:本題考查導數知識的運用,考查函數的單調性,考查分類討論的數學思想,解題的關鍵是確定函數的單調性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則=________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的反函數                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的偶函數,上為增函數,且,則不等式的解集為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,其中
(1)若函數是偶函數,求函數在區間上的最小值;
(2)用函數的單調性的定義證明:當時,在區間上為減函數;
(3)當,函數的圖象恒在函數圖象上方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數為常數)是實數集上的奇函數,函數
在區間上是減函數.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若上恒成立,求實數的最大值;
(Ⅲ)若關于的方程有且只有一個實數根,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為R,且定義如下:(其中M是實數集R的非空真子集),在實數集R上有兩個非空真子集AB滿足,則函數的值域為                           (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數是定義在R上的奇函數,當時,
(1)求的解析式
(2)解關于的不等式

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同步練習冊答案
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