Question

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個(gè)三角形的最大角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，得到三角形的三邊之比，設(shè)出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，即為三角形最大角的度數(shù)．
解答：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b及c，
根據(jù)正弦定理==化簡(jiǎn)已知的等式得：
a：b：c=3：5：7，設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，
根據(jù)余弦定理得cosC===-，
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
則這個(gè)三角形的最大角為120°．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問題，往往根據(jù)比例設(shè)出線段的長(zhǎng)度來解決問題，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．