Question

【題目】某企業通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業900名員工的工作滿意程度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根據以上數據，估計該企業得分大于45分的員工人數；

（2）現用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數	“不滿意”的人數	合計
女員工			16
男員工			14
合計			30

（3）根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關？

參考數據：

P(K2K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）240；（2）見解析；（3）見解析

【解析】分析：第一問首先從表中查找得分大于45分的人數，求得比值即為概率，應用對應的關系式求得相應的人數；第二問按照條件，將男女員工對應的分數分析比較，進行分類，從而將相應的數據填入表中，得到列聯表；第三問利用公式求得觀測值，判斷出結果即可.

詳解：（1）從表中可知，30名員工有8名得分大于45分，所以任選一名員工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估計此次調查中，該單位約有名員工的得分大于45分；

（2）依題意，完成列聯表如下：

	“滿意”的人數	“不滿意”的人數	合計
女員工	12	4	16
男員工	3	11	14
合計	15	15	30

（3）假設：性別與工作是否滿意無關，根據表中數據，求得的觀測值：

查表得

能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為性別與工作是否滿意有關.