Question

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

Answer 1

【答案】（1）最小值為，最大值為；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）a=1時(shí)，f（x）=（x﹣2）x=（x﹣1）2﹣1，由此能求出f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值，（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＞0，當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＜0，由此能求出當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2或x＜}；當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜}；當(dāng)a=﹣1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a＜﹣1時(shí)，不等式的解集為．

詳解：

(Ⅰ)最小值為，最大值為；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為