Question

已知向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），且

a

+

b

與

a

共線，那么k的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：由向量的坐標加法運算求得

a

+

b

的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求解k的值．

解答： 解：∵

a

=（1，k），

b

=（2，2），
∴

a

+

b

=（3，k+2），
又

a

+

b

與

a

共線，
∴1×（k+2）-3k=0，
解得：k=1．
故選：A．

點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎題．