Question

【題目】紀念幣是一個國家為紀念國際或本國的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國在1984年首次發(fā)行紀念幣，目前已發(fā)行了115套紀念幣，這些紀念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收藏.2019年發(fā)行的第115套紀念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣，因為這套紀念幣的多種特質，更加受到愛好者追捧.某機構為調查我國公民對紀念幣的喜愛態(tài)度，隨機選了某城市某小區(qū)的50位居民調查，調查結果統(tǒng)計如下：

	喜愛	不喜愛	合計
年齡不大于40歲			24
年齡大于40歲	20
合計		22	50

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關？

（2）已知在被調查的年齡不大于40歲的喜愛者中有5名男性，其中3位是學生，現(xiàn)從這5名男性中隨機抽取2人，求至多有1位學生的概率.

附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）表見解析，犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關；（2）

【解析】

（1）根據(jù)條件，列出列聯(lián)表，填上對應的數(shù)據(jù)，把求得的數(shù)據(jù)代入求的公式求出值，并判斷即可得到結論；

（2）利用列舉法確定基本事件，即可求出概率.

	喜愛	不喜愛	合計
年齡不大于40歲	8	16	24
年齡大于40歲	20	6	26
合計	28	22	50

（1）.

∴能在犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關.

（2）記不大于40歲的5位喜愛者中的3位學生記為，，，非學生記為，，

則從5人中任取2人，共有，，，，，，，，，共10種結果.

其中至多有1位學生的有7種，∴至多有1位學生的概率.