【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態文明發展理念已經深入人心,這將推動新能源汽車產業的迅速發展，下表是近幾年我國某地區新能源乘用車的年銷售量與年份的統計表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量（萬臺） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某機構調查了該地區30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數據如下表所示：
購置傳統燃油車 | 購置新能源車 | 總計 | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計 | 30 |
（1）求新能源乘用車的銷量
關于年份
的線性相關系數
，并判斷與是否線性相關；
（2）請將上述
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關；
參考公式：
，
，其中
.
，若
，則可判斷與線性相關.
附表：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中，底面
是邊長為6的正三角形，
底面，且
與底面所成的角為
．
（1）求三棱錐的體積；
（2）若
是
的中點，求異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，
，其中
.
（1）若
，求
的面積；
（2）在x軸上是否存在定點T，使得直線TA、TB與y軸圍成的三角形始終為等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長．
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”逐漸成為人們交流的一種形式．某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表．
年齡 (單位：歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2)若從年齡在[55,65)的被調查人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為4，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
為橢圓上一點，過點
作
軸的垂線，垂足為
，取點
，連接
，過點
作的垂線交軸于點
，點
是點關于
軸的對稱點，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為正整數，各項均為正整數的數列
定義如下： 
，
（1）若
，寫出
，
，
；
（2）求證：數列單調遞增的充要條件是為偶數；
（3）若為奇數，是否存在
滿足
？請說明理由．
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