Question

某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．從中抽取了部分學生的成績進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在75.5～85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計	75

Answer 1

（1）根據頻率分布表，得：
成績在60.5～70.5內的頻數是75×0.16=12，
成績在70.5～80.5內的頻率是

15

75

=0.20，
成績在90.5～100.5內的頻數是75-6-12-15-24=18，頻率是

18

75

=0.24；
合計頻率是1.00；
填充頻率分布表為

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1

．
（2）補全頻率分布直方圖為；
．
（3）成績在75.5～80.5的學生占70.5～80.5的學生的

5

10

，
∵成績在70.5～80.5的學生頻率為0.2，
∴成績在75.5～80.5的學生頻率為0.1；
同理成績在80.5～85.5的學生頻率為0.16；
∴成績在76.5～85.5的學生頻率為0.26；
∵有800名學生參加了這次競賽，
∴該校獲得二等獎的學生約為0.26×800=208（人）．