Question

某市十所重點中學進行高二聯考，共有5000名考生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

（1）根據上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數值分別為______，______，______；
（2）在所給的坐標系中畫出區間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體：（ⅰ）120分及以上的學生數；（ⅱ）平均分．

Answer 1

（1）由表中數據可以算出數學成績在130-140之間的學生的頻率是成績在110-120之間的學生人數頻率的

1

3

，故在③處應填0.100；④處是總的頻率故應填1，由此可以算出在②處應填1-0.05-0.1-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025；，由此可以算出在①處應填3，
故在①，②，③，④處的數值分別為3，0.025，0.100；1．（4分）
（2）頻率分布直方圖如右圖；（8分）
（3）（ⅰ）120分及以上的學生數是5000×（0.275+0.1+0.05）=2125；
（ⅱ）平均分為85×0.025+95×0.050+105×0.2+115×0.3+125×0.275+135×0.1+145×0.05=117.5．（12分）