Question

在△ABC中，已知c=3

2

，A=30°，當邊a的范圍是

（

3 2

2

，+∞）

時，符合條件的三角形有兩個．

Answer 1

分析：由正弦定理sinC 的解析式，由題意知當0＜sinC＜1時，滿足條件的角C有有兩個，符合條件的三角形有兩個，解不等式
求出a的范圍．

解答：解：由正弦定理可得

a

sin30°

=

3 2

sinC

，∴sinC=

3 2

2a

．
故當 0＜

3 2

2a

＜1 時，滿足條件的角C有兩個，符合條件的三角形有兩個．
解不等式0＜

3 2

2a

＜1 可得 a＞

3 2

2

，
故答案為：（

3 2

2

，+∞）．

點評：本題考查正弦定理的應用，解三角形的方法，屬于中檔題．