名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數
的
圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數
的圖象與直線
的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數
的表達式；
（2）證明：當
時，關于
的方程
有三個實數解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區間[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)的單調性．
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已知函數
在
上為增函數,且
,
為常數,
.
(1)求的值;
(2)若
在
上為單調函數,求
的取值范圍;
(3)設
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數
是定義域在（－1，1）上的奇函數，且
.
（1）確定函數
的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數；
（3）解不等式
.
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已知函數
，當
恒成立的a的最小值為k，存在n個
正數
，且
，任取n個自變量的值
（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果
，且存在n個自變量的值
，使
，求證：
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，且
的值；
的奇偶性；
4分
的定義域為
，都有
為奇函數 8分
的單調性；
時，恒有
試求實數
的取值范圍；
的定義域；
，判斷并證明該函數的奇偶性；
)上的單調性，并用定義證明.